不属于，这应该是属于劳务派遣
劳务派遣又称人才派遣、人才租赁、劳动派遣、劳动力租赁，是指由劳务派遣机构与派遣劳工订立劳动合同，由要派企业（实际用工单位）向派遣劳工给付劳务报酬，劳动合同关系存在于劳务派遣机构与派遣劳工之间，但劳动力给付的事实则发生于派遣劳工与要派企业（实际用工单位）之间。
如果和你签合同的是你所在单位的子公司的话，那这个就不属于劳务派遣了，但也应该不违法。子公司若属于独立法人，只是挂靠总部的，劳动者若和子公司签订劳动合同，总公司无权直接解除。但是一般来说，总公司的解除合同的函，若生效，视为子公司认可，可以视为子公司解除劳动合同，产生的法律后果由子公司承担。
子公司若不属于独立法人机构，只是总公司分属，则总公司有权直接进行人事任免。至于这个赔偿问题，你可以参考下《劳动合同法》第89条：用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任
如果你是自己提出辞职申请的，是没有经济补偿金的，除非是用人单位违反了《劳动合同法》38条的规定