离婚时,放弃抚养权意味着孩子由对方抚养，自己支付抚养费。但如果有如下情形，协商不成，可以到法院起诉，主张变更孩子抚养权。
法律依据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
15.离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
16.一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
17.父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
夫妻离婚多半会在孩子抚养权的问题上发生争执，可能忽视了监护权的问题。实际上，监护权和抚养权是不同的两个概念。《婚姻法》第21条规定，父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母给付抚养费的权利。
监护权基于亲权而产生，抚养权基于血亲(包括拟制血亲)而产生，有监护权并不代表有抚养权。父母离婚后，监护权并不受父母之间婚姻关系解除的影响，夫妻离异后均仍应履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益。因此，即便杨某和丈夫已经离婚，丈夫得到了孩子的抚养权，杨某仍对孩子有监护的责任和义务。如果孩子在心理发展和成长环境都受到了不良的影响，作为孩子的母亲，杨某有权过问，更有权提起变更抚养的诉讼。